Frage: Ein Ausschuss von 4 Personen soll aus einer Gruppe von 6 Männern und 5 Frauen gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Ausschuss zu wählen, wenn er mindestens eine Frau enthalten muss?
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- So, number of 8-digit numbers (with digits 2 and 3 only) containing at least one occurrence of 222 is:
- - 149 = 107
- \boxed{107}
- Lösung: Zuerst berechnen wir die Gesamtzahl der Möglichkeiten, 4 Personen aus $6 + 5 = 11$ Personen zu wählen:
- \binom{11}{4} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 330
- Nun subtrahieren wir die Anzahl der Ausschüsse **ohne Frauen**, d.h. nur Männer:
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